Calculadoras de Matemática
Calculadoras de matemática online com a resolução passo a passo, como a prova cobra: a calculadora de porcentagem, a regra de três e a calculadora de fração para as contas do dia a dia, a equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara, a tabela-verdade da lógica proposicional e as calculadoras de geometria, trigonometria e estatística do ensino fundamental, do ensino médio e do vestibular, além da calculadora básica, da científica e da gráfica.
Calculadoras Básica, Científica e Gráfica
A calculadora básica faz as quatro operações com porcentagem, memória e histórico; a calculadora científica tem seno, cosseno, logaritmo, potência e fatorial, em grau ou radiano; e a calculadora gráfica traça funções, inequações e curvas com raízes e interseções. As três respeitam a ordem das operações: 2 + 3 × 4 dá 14.
Calculadoras de Porcentagem e Proporção
A calculadora de porcentagem acha a parte, o percentual e o aumento ou a redução; a regra de três resolve a simples e a composta, direta ou inversa; a calculadora de fração soma, subtrai, multiplica e divide frações com a simplificação; e a calculadora de escala converte medidas entre a planta e a realidade.
Calculadoras de Média, Estatística e Probabilidade
A calculadora de média faz a simples, a ponderada, a geométrica e a harmônica; a de notas escolares diz a nota que falta no exame final; a de faltas escolares conta as faltas que cabem nos 75% de presença; a de desvio padrão mostra o populacional e o amostral passo a passo; a de probabilidade trata eventos, binomial e distribuição normal; e a das loterias da Caixa dá a chance de cada faixa, da Mega-Sena à Lotofácil.
Calculadoras de Potências, Raízes e Logaritmos
A calculadora de raiz quadrada e a de raiz cúbica dão a forma simplificada, como √72 = 6√2, e a fatoração em primos; a calculadora de potência trata expoentes negativos e fracionários, com notação científica; e a de logaritmo calcula em qualquer base, com o natural, o decimal e o binário. Em 2³ = 8, cada uma procura um dos três números.
Calculadoras de Geometria
A calculadora de área cobre 17 figuras planas e a de volume, 14 sólidos, cada uma com o desenho nas suas medidas; a calculadora de hipotenusa resolve o triângulo retângulo pelo teorema de Pitágoras; a da diagonal do quadrado usa d = l√2; e a de circunferência liga raio, diâmetro, comprimento e área do círculo.
Calculadoras de Trigonometria
A calculadora de seno, a de cosseno e a de tangente trabalham em grau, radiano ou grado, com a forma exata que vai para a prova (√3/2), o decimal, a redução ao primeiro quadrante e a função inversa: arco seno, arco cosseno e arco tangente. Cada página traz também a recíproca: cossecante, secante e cotangente.
Calculadoras de Álgebra e Sequências
A calculadora de equação do segundo grau resolve pela fórmula de Bhaskara, com delta, vértice e o gráfico da parábola; a calculadora de matriz faz determinante, inversa e sistemas lineares; e as calculadoras de PA e de PG acham o termo, a razão e a soma das progressões aritmética e geométrica.
Calculadoras de MMC, MDC e Tabuada
A calculadora de MMC e a de MDC trabalham com até quinze números, pela fatoração em primos, pela listagem de múltiplos e pelo algoritmo de Euclides, com o desenvolvimento escrito; e a tabuada monta as quatro operações de qualquer número, com os truques para decorar a de multiplicação.
Calculadoras de Lógica e Sistemas de Numeração
A calculadora de tabela-verdade monta a tabela de qualquer fórmula da lógica proposicional e diz se ela é tautologia, contradição ou contingência; o conversor de bases numéricas passa entre binário, octal, decimal e hexadecimal; e o conversor de números romanos vai de 1 a 3999, nos dois sentidos.
Qual calculadora resolve cada tipo de problema
O enunciado quase nunca diz o nome da conta. Quem decide a ferramenta é a pergunta, e a coluna da direita mostra onde a conta costuma errar.
| A pergunta | Calculadora | O que conferir |
|---|---|---|
| Desconto, reajuste, "quanto por cento" | Porcentagem | A base é sempre o valor inicial |
| Três valores conhecidos e um x | Regra de Três | Direta ou inversa, pelo teste do dobro |
| A nota que falta no exame final | Notas Escolares | Os pesos do regimento da escola |
| Rendimento médio de taxas que se multiplicam | Média, na geométrica | 20% e 50% dão 34,16% ao ano |
| Velocidade média em trechos iguais | Média, na harmônica | 60 e 30 km/h dão 40 km/h |
| Medida tirada de planta ou mapa | Escala | Área usa o fator ao quadrado |
| Quando dois ciclos voltam a coincidir | MMC | Ônibus de 12 e 18 minutos: a cada 36 |
| O maior pedaço igual que divide tudo | MDC | Terreno de 12 por 18 m: quadrados de 6 m |
Quando uma conta alimenta a outra
Uma sala mede 4 cm por 3 cm numa planta em 1:100. A Calculadora de Escala dá 4 m por 3 m, a de Área dá 12 m² e a de Hipotenusa dá a diagonal de 5 m, a tripla 3, 4 e 5. Na obra, as duas diagonais medindo 5 m confirmam os cantos no esquadro.
Quem parte da área desenhada precisa do fator ao quadrado: os 12 cm² do papel vezes 10.000 dão 120.000 cm², os mesmos 12 m². Multiplicar só por 100 daria 1.200 cm², cem vezes menos.
O mesmo encadeamento aparece no dinheiro. R$ 1.000,00 a 1% ao mês por 12 meses viram R$ 1.120,00 nos juros simples, uma PA de razão 10, e R$ 1.126,83 nos compostos, uma PG de razão 1,01. A Calculadora de Potência mostra que 1,01¹² − 1 dá 12,68% ao ano, e a de Logaritmo diz em quanto tempo um capital dobra a 10% ao ano: log 2 ÷ log 1,1 ≈ 7,27 anos. Com aportes e prazos variados, a conta segue na calculadora de juros compostos.
Erros clássicos e o número que prova cada um
| Erro | Conta errada | Conta certa |
|---|---|---|
| Somar dois descontos de 10% | 20% | 19%, porque 0,9 × 0,9 = 0,81 |
| Desfazer um desconto de 15% somando 15% | R$ 255 viram R$ 293,25 | 255 ÷ 0,85 = R$ 300 |
| Média simples de porcentagens de grupos diferentes | 50% de 200 e 20% de 800 dão 35% | 260 aprovados em 1.000: 26% |
| Regra de três inversa montada em cruz | 4 operários: 3 dias | 8 × 6 = 4 × x: 12 dias |
| Esquecer o (n − 1) da PA | a₁₀ = 3 + 10 × 5 = 53 | 3 + 9 × 5 = 48 |
| Somar dentro da raiz | √9 + √16 = √25 = 5 | 3 + 4 = 7 |
| Diâmetro no lugar do raio | Círculo de 10 cm: 314,16 cm² | Raio 5: 78,54 cm² |
| Somar chances em "pelo menos um" | Um 6 em quatro dados: 66,7% | 1 − (5/6)⁴ = 51,8% |
| Calculadora no modo radiano | sen 30 = −0,988 | sen 30° = 0,5 |
| Soma infinita com razão 2 | 1 ÷ (1 − 2) = −1 | A série diverge: não há soma |
Dois erros passam porque a conta está certa. Salários de R$ 2.000, R$ 2.200, R$ 2.500, R$ 2.800 e R$ 30.000 têm média de R$ 7.900, que ninguém recebe, e mediana de R$ 2.500. E a lista 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 tem desvio populacional 2 e amostral 2,1381: a turma inteira pede o primeiro, a amostra pede o segundo.
O que a prova cobra além do resultado
O decimal do celular confere a conta, mas raramente é a resposta aceita. O professor corrige a forma:
- Radical simplificado e denominador sem raiz. √72 vale 6√2, e 1/√2 se entrega como √2/2. As formas exatas dos ângulos notáveis seguem a tabela de valores nos múltiplos de 15° da biblioteca de funções do NIST.
- O ± fica na equação. √49 é 7; quem tem duas respostas é x² = 49.
- Dízima não é decimal cortado. 0,333 é 333/1000. Um terço é 0,333... com infinitos treses.
- Fração antes de simplificar. 2/4 + 1/4 passa por 12/16 antes de virar 3/4, e é nesse passo que o erro costuma estar.
- Arco no intervalo principal. arccos(−1/2) é 120°, embora 240° tenha o mesmo cosseno. A redução de qualquer ângulo ao primeiro quadrante está no material de redução ao primeiro quadrante da OBMEP.
- Delta negativo. Na escola, "não há raiz real". No curso técnico, x² + 2x + 5 = 0 tem as raízes −1 ± 2i.
Conferências que cabem na margem da folha
- Soma e produto: as raízes 2 e 3 de x² − 5x + 6 = 0 somam 5 e multiplicam 6.
- Na tabela do desvio padrão, a coluna dos desvios soma zero. Outro número ali indica média errada.
- Logaritmo se confere pela potência: log₂ 8 = 3 porque 2³ = 8.
- Para 2 e 8, a harmônica (3,2), a geométrica (4) e a aritmética (5) saem nessa ordem. Ordem trocada indica erro.
Perguntas frequentes
A média para passar e o limite de faltas são contados do mesmo jeito?
Não. Nenhuma lei federal fixa a média: a LDB, no art. 24, V, deixa isso ao regimento de cada escola, e 6 é o valor mais comum no ensino básico. A frequência mínima de 75% está na própria lei, no art. 24, VI. Na Educação Básica ela é apurada sobre a carga do ano inteiro, como esclarece o Parecer CNE/CEB 21/2007; na faculdade, por disciplina. Com 11 faltas em 40 aulas de Química, a frequência cai para 72,5% e a faculdade reprova na matéria. Na escola, somadas 37 faltas em 180 aulas, o aluno fica com 79,44%, dentro do limite de 45.
Quanto preciso tirar no exame final?
Com média total 5,07 e mínima 6, são 6,93 se o exame pesa o mesmo que o período (2 × 6 − 5,07). Com peso 2 na média e 3 no exame, a nota necessária cai para 6,62.
Por que o imposto do prêmio da loteria não é 30% do valor inteiro?
Porque o Regulamento do Imposto de Renda, no art. 732, aplica os 30% só ao que passa da primeira faixa da tabela mensal, R$ 2.428,80 desde maio de 2025. Num prêmio de R$ 3.000,00, o imposto é R$ 171,36; cobrar 30% do total daria R$ 900,00. A diferença é de R$ 728,64 em qualquer prêmio acima da faixa (30% de R$ 2.428,80): pesa muito no prêmio pequeno e some no grande.
Fontes desta Categoria
As leis, normas e publicações que as calculadoras desta categoria usam, na ordem de quantas delas citam cada uma. Cada página traz o trecho usado e a data da consulta na área de referências.
- Áreas de Figuras Planas: Resultados Básicos, Parte 1
- Secante, cossecante e cotangente, Material Teórico do Portal da OBMEP
- Geometria Espacial 2: Volumes e o Princípio de Cavalieri
- Geometria Espacial 3: Cilindro
- Geometria Espacial 3: Esfera, Parte I
- Razões Trigonométricas em Triângulos Retângulos
- Teorema de Pitágoras e Aplicações: Algumas demonstrações do Teorema de Pitágoras, Parte 1
- ABNT NBR 8196:1999, Desenho técnico: emprego de escalas
- Áreas de Figuras Planas (Prof. Cícero Thiago)
- Áreas de Figuras Planas: Mais Alguns Resultados
- Áreas de Figuras Planas: Resultados Básicos, Parte 2
- Cálculo III-A, Módulo 5 (Aluno)
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- Geometria Espacial 2: Pirâmides
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