Tabuada Completa do 1 ao 10

O que é a tabuada

A tabuada é a lista das contas de um número com a sequência 1, 2, 3, até 10. A tabuada do 7 de multiplicação é 7 × 1 = 7, 7 × 2 = 14, 7 × 3 = 21, e assim por diante até 7 × 10 = 70. É a base do cálculo de cabeça: quem sabe a tabuada de cor faz divisão, fração e porcentagem sem papel.

A de multiplicação é a que todo mundo lembra, mas existem quatro, uma para cada operação.

Tabuada de multiplicação do 1 ao 10

Os resultados de cada tabuada, do 1 × 1 ao 10 × 10. Cada linha é um número multiplicado por 1, 2, 3, até 10:

Para a tabuada de um número acima de 10, de divisão, de adição ou de subtração, ou com mais linhas, use a calculadora acima: ela monta qualquer uma, e o botão de salvar em PDF deixa a tabela pronta para imprimir.

Como funciona a tabuada de divisão

As quatro tabuadas andam em pares que se desfazem:

A linha de divisão é a de multiplicação lida de trás para a frente. Por isso a tabuada de divisão do 7 é 7 ÷ 7, 14 ÷ 7, 21 ÷ 7, e os resultados são 1, 2, 3, a mesma sequência que multiplica na outra:

$$7\times 3=21$$$$21÷7=3$$

Não é 7 ÷ 1, 7 ÷ 2, 7 ÷ 3: essa sequência dá números quebrados, como 3,5, e não é o que se decora.

Tabuada de adição e de subtração

É a primeira tabuada que se aprende na escola, antes da de multiplicação. A de adição do 7 é contar a partir de sete: 7 + 1 = 8, 7 + 2 = 9, 7 + 3 = 10.

A de subtração desfaz a de adição, do mesmo jeito que a divisão desfaz a multiplicação: 8 − 7 = 1, 9 − 7 = 2, 10 − 7 = 3. Cada linha é a linha da adição lida de trás para a frente, e os resultados voltam a ser 1, 2, 3.

Como decorar a tabuada mais rápido

A primeira ajuda é a propriedade comutativa: a ordem dos fatores não muda o produto. 7 × 8 e 8 × 7 dão o mesmo 56. Quem já sabe a tabuada do 2 até a do 6 já sabe metade de todas as outras, porque 8 × 3 é a mesma conta que 3 × 8, que está na tabuada do 3.

O que sobra de verdade é pouco: o quadrado de cada número e os pares 7 × 8, 7 × 9 e 8 × 9. Para o resto, cada tabuada tem um atalho:

• Do 2: é dobrar. Todo resultado é par.
• Do 4: é dobrar duas vezes. 4 × 7 é o dobro de 14, que é 28.
• Do 5: os resultados terminam em 0 e em 5, alternando, e são sempre a metade da tabuada do 10.
• Do 6 com número par: o resultado termina no próprio número. 6 × 2 = 12, 6 × 4 = 24, 6 × 6 = 36, 6 × 8 = 48.
• Do 9: a dezena é uma unidade a menos que o multiplicador, e os dois algarismos somam 9. Em 9 × 7, a dezena é 6 e a unidade é 3, porque 6 + 3 = 9: resultado 63.
• Do 10: é acrescentar um zero. 10 × 7 = 70.
• Do 11, até o 9: é o algarismo repetido. 11 × 4 = 44.

O 7 não tem atalho próprio, e é por isso que costuma ser a tabuada mais temida. Nele, a saída é a comutativa: quase toda linha do 7 já apareceu em outra tabuada.

Por que a tabuada do 9 tem aquele padrão

Porque 9 é um a menos que 10. Multiplicar por 9 é multiplicar por 10 e tirar o número uma vez:

$$\begin{array}{rl}9\times 7& =10\times 7-7\\ & =70-7\\ & =63\end{array}$$

É por isso que a dezena perde uma unidade e a unidade ganha o que falta para 9: tirar 7 de 70 baixa a dezena para 6 e deixa 3 na unidade.

Como fazer a tabuada do 9 nos dedos

Abra as duas mãos com as palmas para você e numere os dedos de 1 a 10, da esquerda para a direita. Para 9 × 4, abaixe o quarto dedo. Os dedos à esquerda dele são as dezenas, três; os da direita são as unidades, seis. Resultado: 36.

O truque funciona do 9 × 1 ao 9 × 10, e só na tabuada do 9. Ele é a regra da dezena e da soma 9 vista com as mãos.

Tabuada com número negativo, com zero e com vírgula

• Negativo: o sinal aparece igual na conta e no resultado, −3 × 2 = −6. Na subtração, o número negativo depois do sinal de menos vai entre parênteses para os dois sinais não se confundirem: (−2) − (−3) = 1.
• Zero: a tabuada do 0 de multiplicação dá zero em todas as linhas. A de divisão do 0 não existe, porque toda linha dela seria uma divisão por zero, e a calculadora recusa.
• Vírgula: tabuada é de número inteiro. A do 2,5 não se decora, e a calculadora aceita só números inteiros, de −1.000 a 1.000.

Perguntas frequentes

Qual a melhor ordem para decorar a tabuada?

1, 10, 2, 5, 4, 3, 9, 6, 8 e 7. As primeiras têm regra visível, e quando se chega ao 7 a comutativa já resolveu quase todas as linhas.

Qual a tabuada mais difícil?

Costuma ser a do 7, porque é a única sem atalho próprio. O que sobra para decorar de verdade, depois da comutativa, são poucas contas: 7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63 e 8 × 9 = 72.

Como imprimir a tabuada?

Monte a tabuada que quiser na calculadora e use o botão Salvar em PDF, que abre a impressão do navegador com a tabela. Dá para imprimir uma tabuada de cada operação, ou uma lista longa de múltiplos para exercício.

A tabuada vai até o 10?

A que se decora, sim: de 1 a 10. Para exercício de múltiplos ou material de sala de aula, a tabela pode ir bem além, e aqui ela vai até 10.000 linhas, com um aviso acima de mil.