Calculadoras Financeiras
Calculadoras financeiras de juros simples e juros compostos, com o montante, o total de juros e a evolução mês a mês numa tabela. A calculadora de juros compostos aceita aporte mensal e taxa ao mês ou ao ano, que é a conta da poupança, do CDB e do Tesouro Direto; a de juros simples mostra o saldo período a período. Em 10 anos a 1% ao mês, R$ 1.000 viram R$ 2.200 nos juros simples e R$ 3.300,39 nos compostos.
Calculadoras de Juros Simples e Compostos
A calculadora de juros compostos calcula o montante de um investimento com aporte mensal, pela taxa ao mês ou ao ano, com a evolução mês a mês; a calculadora de juros simples dá o juro e o montante de um capital sem capitalização, com o saldo período a período. As duas mostram a fórmula usada.
Qual das duas calculadoras usar
A Calculadora de Juros Simples serve para um capital único, sem depósitos no caminho: multa e mora de contrato, alguns parcelamentos e exercícios escolares. Ela converte a taxa anual em mensal dividindo por doze, que é a regra do regime simples.
A Calculadora de Juros Compostos serve para investimento, financiamento e dívida, com ou sem aporte mensal. Uma dívida entra com o valor inicial negativo. A taxa anual é convertida pela taxa equivalente, e a evolução sai mês a mês até 60 meses e ano a ano depois disso.
Na dúvida, a pergunta é se o juro do mês passado também rende. Na poupança, no CDB e no cartão, rende, e a conta é a dos compostos.
Simples e compostos lado a lado, a 1% ao mês
R$ 10.000,00 aplicados a 1% ao mês, sem aportes:
| Prazo | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| 1 mês | R$ 10.100,00 | R$ 10.100,00 |
| 12 meses | R$ 11.200,00 | R$ 11.268,25 |
| 24 meses | R$ 12.400,00 | R$ 12.697,35 |
| 60 meses | R$ 16.000,00 | R$ 18.166,97 |
| 120 meses | R$ 22.000,00 | R$ 33.003,87 |
| 240 meses | R$ 34.000,00 | R$ 108.925,54 |
No primeiro mês os dois regimes empatam. Em um ano, a diferença é de R$ 68,25, e quem compara prazos curtos quase não a vê. Em 10 anos, o montante composto é 50% maior que o simples, R$ 11.003,87 a mais. Em 20 anos, é mais de três vezes o simples. O montante composto mês a mês é uma progressão geométrica de razão 1,01, e o simples cresce em linha reta, R$ 100,00 por mês.
Taxa mensal, taxa anual e o erro de somar taxas
Multiplicar a taxa mensal por doze
Nos juros compostos, a taxa anual equivalente é (1 + taxa mensal)¹² − 1. Multiplicar por doze subestima a taxa, e a distância cresce com ela:
| Taxa mensal | Vezes doze | Anual equivalente |
|---|---|---|
| 1% | 12% | 12,68% |
| 2% | 24% | 26,82% |
| 3% | 36% | 42,58% |
| 5% | 60% | 79,59% |
| 10% | 120% | 213,84% |
A última linha é a de uma dívida a 10% ao mês. Ela cresce 213,84% em um ano: R$ 1.000,00 viram R$ 3.138,43 em 12 meses, e a leitura de 120% ao ano esconde mais de R$ 900,00 dessa conta.
Dividir a taxa anual por doze num contrato composto
12% ao ano divididos por doze dão 1% ao mês, mas a mensal equivalente é 0,9489%. Com R$ 10.000,00 por 10 anos, a taxa dividida leva a R$ 33.003,87; a taxa contratada entrega R$ 31.058,48. São R$ 1.945,39 de montante que não existe. No regime simples, a divisão por doze é a regra certa, e é por isso que as duas calculadoras convertem a taxa de jeitos diferentes.
Somar percentuais seguidos
- Dois aumentos de 5% dão 10,25%, porque o segundo incide sobre o valor já aumentado.
- Uma alta de 10% seguida de uma queda de 10% deixa o valor 1% abaixo do início: 1,10 × 0,90 = 0,99.
- Doze meses a 0,4% acumulam 4,91%. Somados, dariam 4,8%.
- Um rendimento de 10% ao ano com inflação de 4% dá ganho real de 5,77%: 1,10 ÷ 1,04 − 1.
Em todos os casos a conta é a mesma: multiplicar os fatores (1 + taxa) e tirar 1 do resultado. A calculadora de porcentagem acha a variação quando o que se tem são os dois valores.
O que o aporte mensal muda
O mesmo dinheiro rende muito diferente conforme o tempo que ele fica aplicado. A 10% ao ano, por 10 anos, com R$ 60.000,00 depositados nos dois casos:
- R$ 60.000,00 de uma vez chegam a R$ 155.624,55, com R$ 95.624,55 de juros.
- R$ 500,00 por mês, 120 vezes, chegam a R$ 99.931,93, com R$ 39.931,93 de juros.
No aporte mensal, o último depósito fica aplicado um mês só. Por isso a linha "Juros sobre o Total Investido" da calculadora não mede a rentabilidade: ela trata o primeiro e o último aporte como se tivessem rendido o mesmo prazo.
Com o tempo, os juros passam a pesar mais que os depósitos. R$ 500,00 por mês a 1% ao mês:
| Prazo | Depositado | Montante |
|---|---|---|
| 1 ano | R$ 6.000,00 | R$ 6.341,25 |
| 5 anos | R$ 30.000,00 | R$ 40.834,83 |
| 10 anos | R$ 60.000,00 | R$ 115.019,34 |
| 20 anos | R$ 120.000,00 | R$ 494.627,68 |
Os juros são 5,4% do montante no primeiro ano, 47,8% em 10 anos e 75,7% em 20. A calculadora põe o aporte no fim do mês, como a função VF das planilhas. Com o depósito no começo do mês, cada aporte rende um mês a mais: os 10 anos da tabela chegam a R$ 116.169,54 em vez de R$ 115.019,34. A calculadora de juros simples não aceita aportes, porque cada um renderia por um prazo diferente.
O que o montante não mostra
O resultado das duas calculadoras é bruto e nominal. Na renda fixa tributada, o imposto de renda incide sobre os juros no resgate, pela tabela regressiva da Lei 11.033/2004: 22,5% até 180 dias, 20% de 181 a 360 dias, 17,5% de 361 a 720 dias e 15% acima disso. Para a pessoa física, a poupança é isenta.
Com aporte mensal, cada depósito tem a própria idade no resgate: os depósitos feitos até 180 dias antes do resgate ainda pagam 22,5% sobre os juros deles, e só os de mais de 720 dias chegam aos 15%. Para saber o ganho de poder de compra, o montante ainda precisa ser descontado da inflação pela divisão dos fatores, como na última linha da lista acima.