Calculadora de Porcentagem

O que é porcentagem

Porcentagem é uma fração com denominador 100. O nome vem de “por cento”, por cem, e o símbolo % quer dizer exatamente isso: 15% é 15 de cada 100, ou 15 ÷ 100 = 0,15.

É por isso que toda conta de porcentagem passa por uma divisão por 100. E é por isso também que a mesma quantidade pode ser escrita de três formas, como fração, como número decimal ou em porcentagem, e as três dizem a mesma coisa:

Saber essas equivalências de cor resolve metade das contas sem calculadora: 25% de alguma coisa é a quarta parte dela, e 20% é a quinta.

Como calcular porcentagem de um valor

Multiplique o valor pela porcentagem e divida por 100. Para achar 15% de R$ 300:

$$\begin{array}{rl}\text{15\% de 300}& =\frac{300\times 15}{100}\\ & =300\times \mathrm{0,15}\\ & =45\end{array}$$

São R$ 45. Multiplicar pelo decimal, 0,15, é a mesma conta com a divisão por 100 já feita.

A calculadora devolve junto as duas continuações da mesma pergunta: o valor com acréscimo, 300 + 45 = R$ 345, e o valor com desconto, 300 − 45 = R$ 255.

Como calcular 10% de um valor de cabeça

Ande com a vírgula uma casa para a esquerda: 10% de R$ 348,00 são R$ 34,80. A partir daí, as outras porcentagens redondas saem por soma:

• 1%: a vírgula anda duas casas. 1% de 348 é 3,48.
• 5%: a metade de 10%. 5% de 348 é 17,40.
• 15%: 10% mais a metade de 10%. 34,80 + 17,40 = 52,20.
• 50%: a metade do valor. 50% de 348 é 174.

Como somar ou tirar uma porcentagem em uma conta só

Para somar 15%, multiplique por 1,15. Para tirar 15%, multiplique por 0,85. O número que multiplica é 1 mais a porcentagem, ou 1 menos a porcentagem, em decimal. Um salário de R$ 2.500 com reajuste de 6% vai a 2.500 × 1,06 = R$ 2.650; um produto de R$ 180 com 30% de desconto sai por 180 × 0,70 = R$ 126.

Como calcular quantos por cento um valor representa de outro

Divida a parte pelo todo e multiplique por 100. R$ 300 dentro de R$ 5.000:

$$\frac{300}{5.000}\times 100=\mathrm{0,06}\times 100=6\%$$

R$ 300 são 6% de R$ 5.000.

É a conta do peso de uma despesa no orçamento, da fatia de um investimento na carteira e da nota de prova. Quem acertou 36 de 40 questões acertou 36 ÷ 40 × 100 = 90% da prova.

O resultado passa de 100% quando a parte é maior que o todo, e isso não é erro. Perguntar quanto R$ 5.000 representa de R$ 300 dá 5.000 ÷ 300 × 100 = 1.666,67%: o primeiro valor é mais de dezesseis vezes o segundo.

Como calcular aumento percentual

Subtraia o valor inicial do final, divida pelo inicial e multiplique por 100. De R$ 1.500 para R$ 1.650:

$$\begin{array}{rl}\frac{1.650-1.500}{1.500}\times 100& =\frac{150}{1.500}\times 100\\ & =10\%\end{array}$$

O valor teve 10% de aumento. Essa conta também se chama variação percentual: positiva quando o valor sobe, negativa quando cai.

• Dobrar é subir 100%, e não 200%. De 100 para 200, a diferença é 100, e 100 sobre 100 é 100%.
• Triplicar é subir 200%. De 100 para 300, a diferença é 200.
• Se o valor caiu, o aumento sai negativo. De 1.500 para 1.200, o bloco de aumento responde −20%. A resposta está certa, mas para quem quer saber quanto caiu, o bloco de redução responde a mesma conta no sentido da pergunta.

Como calcular a redução percentual

Subtraia o valor final do inicial, divida pelo inicial e multiplique por 100. De R$ 1.500 para R$ 1.000:

$$\begin{array}{rl}\frac{1.500-1.000}{1.500}\times 100& =\frac{500}{1.500}\times 100\\ & \approx \mathrm{33,33}\%\end{array}$$

O valor teve 33,33% de redução.

A redução é a mesma conta do aumento com o sinal trocado. Com os mesmos 1.500 e 1.200 do exemplo acima, a redução dá +20%, onde o aumento dava −20%.

Uma queda tem limite, e um aumento não: chegar a zero é cair 100%, e nada cai mais que isso. Um preço pode subir 300%, mas não pode cair 300%.

Por que subir 50% e cair 50% não volta ao valor inicial

Porque a segunda porcentagem incide sobre outra base. R$ 100 com alta de 50% vão a R$ 150. Uma queda de 50% sobre R$ 150 tira R$ 75, e o valor termina em R$ 75, e não em R$ 100.

O efeito é maior quanto maior a queda. Para recuperar uma perda, a alta precisa ser maior que a queda, porque parte de uma base menor:

A conta de cada linha é queda ÷ (1 − queda). Uma carteira que perdeu metade precisa dobrar para voltar ao que era.

Como descobrir o valor antes do desconto ou do acréscimo

Divida o valor final pelo fator, e não multiplique pela porcentagem de volta. Um produto que custa R$ 255 depois de 15% de desconto custava:

$$\frac{255}{\mathrm{0,85}}=300$$

O preço original era R$ 300. Somar 15% aos R$ 255 dá R$ 293,25, que é outro número, porque os 15% do desconto foram tirados de R$ 300, e não de R$ 255.

Com acréscimo é o mesmo: uma conta de R$ 115 com 15% de serviço já incluído tinha 115 ÷ 1,15 = R$ 100 de consumo.

Qual a diferença entre margem e markup

As duas são porcentagem de lucro, sobre bases diferentes. Um produto que custa R$ 100 e é vendido por R$ 150 tem:

• Markup de 50%: o lucro de R$ 50 sobre o custo de R$ 100.
• Margem de 33,33%: o mesmo lucro de R$ 50 sobre o preço de venda de R$ 150.

Quem quer margem de 50% não pode aplicar 50% sobre o custo: precisa vender por 100 ÷ (1 − 0,50) = R$ 200.

Como calcular dois descontos seguidos

Dois descontos de 10% não somam 20%. O segundo incide sobre o preço que já caiu: R$ 200 com 10% de desconto vão a R$ 180, e mais 10% sobre R$ 180 tiram R$ 18, fechando em R$ 162. O desconto total foi de R$ 38 sobre R$ 200, ou 19%.

Na conta de uma vez só, os fatores se multiplicam:

$$\mathrm{0,90}\times \mathrm{0,90}=\mathrm{0,81}$$

Sobram 81% do preço: o desconto total foi de 19%. O mesmo vale para aumentos seguidos:

$$\mathrm{1,05}\times \mathrm{1,05}=\mathrm{1,1025}$$

Dois reajustes de 5% somam 10,25%, e não 10%.

Quanto é porcentagem de porcentagem

Multiplique as duas em decimal. 20% de 30%:

$$\mathrm{0,20}\times \mathrm{0,30}=\mathrm{0,06}=6\%$$

O resultado é 6%. É a conta de quem quer saber a fatia de uma fatia: se 30% dos alunos de uma escola estão no ensino médio e 20% desses fazem curso técnico, 6% dos alunos da escola fazem curso técnico.

Como calcular porcentagem com regra de três

A proporção é uma regra de três direta, em que o todo corresponde a 100%. Para saber quanto R$ 300 representa de R$ 5.000, monte:

• 5.000 está para 100%
• 300 está para x

Multiplicando em cruz, 5.000 × x = 300 × 100, e x = 30.000 ÷ 5.000 = 6%. É o mesmo resultado de parte ÷ todo × 100, escrito do jeito que se aprende na escola.

Como calcular porcentagem no Excel

Na planilha, o símbolo % já divide por 100, e a célula formatada como porcentagem multiplica o resultado por 100 na exibição. Com o valor em A1 e o outro número em B1:

• 15% de um valor: =A1*15%
• Valor com 15% de acréscimo: =A1*(1+15%)
• Quantos por cento A1 é de B1: =A1/B1, com a célula formatada como porcentagem
• Variação de A1 para B1: =(B1-A1)/A1, também formatada como porcentagem

O erro mais comum é formatar como porcentagem uma célula que já foi multiplicada por 100, e ver 600% onde deveria estar 6%.

Como calcular porcentagem na calculadora do celular

A tecla % da calculadora do celular divide por 100, e o que ela faz depende da operação que vem antes:

• Multiplicação: digite 300 × 15 % e o visor mostra 45, que são 15% de 300.
• Soma: na maioria das calculadoras de celular, 300 + 15 % mostra 345, o valor com o acréscimo, porque a tecla calcula os 15% sobre o 300 antes de somar.
• Subtração: 300 − 15 % mostra 255, o valor com o desconto.

Como o comportamento da tecla % muda de um aparelho para outro, a forma que funciona em qualquer calculadora é a conta com o decimal: 300 × 0,15 para a porcentagem, 300 × 1,15 para o acréscimo e 300 × 0,85 para o desconto.

Qual a diferença entre porcentagem e ponto percentual

Quando uma taxa vai de 10% para 12%, ela subiu dois pontos percentuais, mas subiu 20 por cento, porque 2 sobre 10 é 0,2. Os dois números estão certos e respondem a perguntas diferentes.

• Ponto percentual é a diferença simples entre duas porcentagens: 12 − 10 = 2.
• Por cento é a variação relativa, a mesma conta de aumento percentual aplicada à taxa: (12 − 10) ÷ 10 × 100 = 20%.

Inflação, desemprego e a taxa básica de juros costumam ser comparados em pontos percentuais. Confundir os dois é o erro mais comum em notícia de economia.

Perguntas frequentes

Tirar 15% e depois somar 15% volta ao valor original?

Não. Tirando 15% de 300 você chega a 255; somando 15% sobre 255 você chega a 293,25, e não a 300. A segunda porcentagem incide sobre uma base menor.

Posso usar porcentagem acima de 100?

Pode. 150% de 80 é 120, uma vez e meia o valor. O valor com desconto é que fica negativo, 80 − 120 = −40, e isso só faz sentido em contextos específicos, como um saldo que vira dívida.

Como transformar uma fração em porcentagem?

Divida o numerador pelo denominador e multiplique por 100. 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375, que são 37,5%.

Como calcular a variação percentual?

Subtraia o valor inicial do final, divida pelo inicial e multiplique por 100: (final − inicial) ÷ inicial × 100. Se o resultado for positivo, o valor subiu; se for negativo, caiu. É a conta do bloco de aumento percentual, e de 1.500 para 1.650 dá +10%.

Qual a diferença entre variação percentual e diferença percentual?

A variação percentual compara dois valores tomando o primeiro como base: de 100 para 125 é +25%, e de 125 para 100 é −20%. A diferença percentual, no sentido técnico, compara dois valores sem eleger um ponto de partida, dividindo a diferença pela média dos dois: entre 100 e 125, é 25 ÷ 112,5 × 100 = 22,22%, igual nos dois sentidos. No dia a dia, “diferença percentual” quase sempre quer dizer a variação, que é a que esta página calcula.

Qual é a fórmula da porcentagem?

p% de um valor V é V × p ÷ 100. As outras três contas desta página saem dela: a proporção é a mesma conta resolvida para p, e o aumento e a redução são a proporção aplicada à diferença entre dois valores.