Calculadora de Desconto Percentual

O que é desconto percentual

Desconto percentual é a redução de um preço dada em porcentagem do preço original. 20% de desconto quer dizer que, a cada R$ 100,00 do preço, você deixa de pagar R$ 20,00. O que sobra, 80%, é o que você paga. A conta tem quatro números: o preço original, o percentual, o preço com desconto e a economia, e com dois deles os outros dois saem.

Como preencher: dois valores quaisquer

Digite dois dos quatro valores que você tem, e a página escreve os outros dois dentro dos campos, em azul. Valem sempre os dois últimos campos que você digitou: se digitar num terceiro, o mais antigo vira resultado.

• Preço e desconto: quanto você paga e quanto economiza. R$ 250,00 com 20% saem por R$ 200,00.
• Preço antes e depois: qual foi o desconto. De R$ 120,00 por R$ 90,00 é 25%.
• Preço com desconto e percentual: qual era o preço original. R$ 200,00 depois de 20% eram R$ 250,00.
• Economia e percentual: o preço original e o final. R$ 50,00 de economia em 20% vêm de R$ 250,00.

Como calcular o preço com desconto

Com 20% de desconto você paga 80% do preço. R$ 250,00 com 20%:

$$\begin{array}{rl}\text{você paga}& =250\times (1-\frac{20}{100})\\ & =250\times \mathrm{0,80}=\text{R\$ 200,00}\\ \text{economia}& =250-200=\text{R\$ 50,00}\end{array}$$

Para os descontos mais comuns, sobre o mesmo preço de R$ 250,00:

A coluna do meio é o fator: basta multiplicar o preço por ele. Com 30%, o fator é 0,70.

Como calcular a porcentagem de desconto

O percentual é a economia dividida pelo preço original, vezes 100. De R$ 120,00 por R$ 90,00:

$$\begin{array}{rl}d& =\frac{120-90}{120}\times 100=\frac{30}{120}\times 100=\text{25\%}\end{array}$$

O percentual é sempre sobre o preço original, e não sobre o que você pagou: de 120 por 90, a economia de 30 é 25% de 120, e não 33% de 90.

Como calcular o preço original

O caminho de volta divide pelo mesmo fator que a ida multiplicou. R$ 200,00 depois de 20% de desconto:

$$\begin{array}{rl}\text{original}& =\frac{200}{1-\mathrm{0,20}}=\frac{200}{\mathrm{0,80}}=\text{R\$ 250,00}\end{array}$$

Somar 20% ao preço final daria R$ 240,00, e é errado: os 20% eram sobre os R$ 250,00, e não sobre os R$ 200,00.

O arredondamento ao centavo

15% de R$ 99,90 são R$ 14,985, e o preço fica R$ 84,915, que não existe em reais. A página arredonda o preço que você paga, meio para cima, para R$ 84,92, e a economia é a diferença que sobra, R$ 14,98. Assim os dois somam sempre o preço original. A conta escrita diz quando o arredondamento aconteceu.

Desconto em cima de desconto

Dois descontos seguidos não se somam:

$$\begin{array}{rl}\text{fator}& =\mathrm{0,90}\times \mathrm{0,90}=\mathrm{0,81}\end{array}$$

10% e depois mais 10% dão 19%, e não 20%: o segundo desconto é sobre o preço já reduzido. Com R$ 100,00, o primeiro deixa R$ 90,00, e o segundo tira R$ 9,00, e não R$ 10,00. Para achar o total, multiplique os fatores: 0,90 × 0,90 = 0,81, que é pagar 81% do preço.

Desconto não se desfaz com o mesmo percentual

Um preço que caiu 20% precisa subir 25% para voltar ao que era: R$ 100,00 com 20% de desconto viram R$ 80,00, e 20% de 80 são só R$ 16,00. Para conta de aumento e de variação entre dois valores, use a calculadora de porcentagem.

Desconto à vista, no Pix e no boleto

A loja pode cobrar preço diferente conforme o prazo e o meio de pagamento: a Lei 13.455/2017 autoriza a diferenciação e anula a cláusula de maquininha que a proíba. Em troca, a Lei 10.962/2004, no art. 5º-A, obriga a loja a informar o desconto em local e formato visíveis. Para comparar o preço à vista com o parcelado, digite os dois como preço original e preço com desconto, e a página diz qual é o desconto efetivo.

Perguntas frequentes

Como calcular 30% de desconto?

Multiplique o preço por 0,70, que é o que sobra depois de tirar 30%. R$ 150,00 × 0,70 = R$ 105,00, e a economia é de R$ 45,00.

Como saber o preço original a partir do preço com desconto?

Divida o preço com desconto pelo que sobra do percentual. Um produto que custa R$ 84,00 depois de 30% de desconto custava 84 ÷ 0,70 = R$ 120,00. Subtrair 30% de volta, ou somar 30% ao preço final, dá um número errado.

O desconto pode passar de 100%?

Não. Com 100% o produto sai de graça, e acima disso a loja pagaria para você levar. Se o preço final digitado for maior que o original, a página avisa que a conta é de aumento.