Atualizado em 21 de setembro de 2026

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Calculadora de Potência

Com a calculadora de potência, digite a base e o expoente e veja o resultado, a expansão fator por fator, a regra usada e a notação científica. Cada caso vem com a regra que o explica, porque "por que 2⁰ dá 1" é a pergunta que traz a maioria das pessoas até aqui.

32,00 Potência

2⁵ = 32

Fator por Fator: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
A Regra: Expoente 5 quer dizer a base multiplicada por ela mesma 5 vezes.
Em Notação Científica: 3,2 × 10¹

Você conseguiu resolver o seu problema?

O que é potência: base, expoente e resultado

Potência é multiplicação repetida, e só isso. 2⁵ quer dizer o 2 multiplicado por ele mesmo cinco vezes:

$\begin{aligned} 2^{5} & = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \end{aligned}$

A base é quem se repete, o expoente é quantas vezes. Trocar os dois muda tudo: 2⁵ é 32 e 5² é 25.

Os três têm nome, e é por eles que o enunciado pergunta. Em aⁿ = b, o a é a base, o n é o expoente e o b é a potência. Quando a questão pede “a potência de base 2 e expoente 5”, está pedindo o 32, que é o número que aparece no visor. A página mostra também a expansão fator por fator e a regra usada em cada caso.

Duas potências têm nome próprio: elevar ao quadrado, expoente 2, e elevar ao cubo, expoente 3. Os nomes vêm da geometria: a área de um quadrado de lado a é a², e o volume de um cubo de aresta a é a³.

Por que qualquer número elevado a zero dá 1

É a pergunta que mais traz gente a esta página, e a resposta não é “porque sim”. Ela vem da divisão de potências de mesma base:

$\begin{aligned} \frac{a^{n}}{a^{n}} & = a^{n - n} = a^{0} \end{aligned}$

Mas aⁿ ÷ aⁿ é um número dividido por ele mesmo, o que dá 1. Então a⁰ tem que valer 1 para a regra dos expoentes continuar de pé.

A exceção é 0⁰, que é indeterminado quando se trata de limites e vale 1 por convenção em combinatória. Esta calculadora devolve 1 e diz que é convenção.

Expoente negativo inverte

Pelo mesmo raciocínio: a⁰ ÷ aⁿ é 1 ÷ aⁿ pela conta direta, e é a⁻ⁿ pela regra dos expoentes.

$\begin{aligned} 2^{- 3} & = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} = 0,125 \end{aligned}$

O sinal do expoente não tem nada a ver com o sinal do resultado. 2⁻³ é positivo; (−2)³ é que é negativo.

Expoente fracionário é raiz

Elevar a 1/2 é tirar a raiz quadrada. Elevar a 2/3 é tirar a raiz cúbica do quadrado:

$\begin{aligned} 9^{\frac{1}{2}} & = \sqrt{9} = 3 \\ 8^{\frac{2}{3}} & = \sqrt[3]{8^{2}} = \sqrt[3]{64} = 4 \end{aligned}$

A regra que justifica isso é a da potência de potência: elevar a 1/n e depois a n dá a^(n/n) = a, e o número que elevado a n devolve a é exatamente a raiz de índice n. Com base negativa e expoente fracionário, a conta não tem resultado entre os números reais, e a página recusa e diz por quê.

Propriedades da potência

As cinco que resolvem quase tudo
Propriedade	Regra	Exemplo
Produto de mesma base	aᵐ × aⁿ = a⁽ᵐ⁺ⁿ⁾	2² × 2³ = 2⁵ = 32
Quociente de mesma base	aᵐ ÷ aⁿ = a⁽ᵐ⁻ⁿ⁾	2⁵ ÷ 2² = 2³ = 8
Potência de potência	(aᵐ)ⁿ = a⁽ᵐˣⁿ⁾	(2²)³ = 2⁶ = 64
Produto elevado	(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ	(2 × 3)² = 4 × 9 = 36
Quociente elevado	(a ÷ b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ	(6 ÷ 2)² = 36 ÷ 4 = 9

Repare no que não está na tabela: não existe regra para a soma. (a + b)ⁿ não é aⁿ + bⁿ, e essa é a confusão mais cara da matéria:

$\begin{aligned} (^{2 + 3) 2} & = 5^{2} = 25 \\ 2^{2} + 3^{2} & = 4 + 9 = 13 \end{aligned}$

Tabela de potências de 2

As potências de 2 aparecem em informática, em juros que dobram e em divisões sucessivas pela metade. Cada linha é o dobro da anterior, e os expoentes negativos são as metades:

Potências de 2
Potência	Valor
2⁰	1
2¹	2
2²	4
2³	8
2⁴	16
2⁵	32
2⁶	64
2⁷	128
2⁸	256
2⁹	512
2¹⁰	1.024
2⁻¹	0,5
2⁻²	0,25
2⁻³	0,125

Potência de 10 e notação científica

As potências de 10 são a base do sistema decimal e da notação científica. 10³ é 1000, 10⁻³ é 0,001, e o expoente conta as casas que a vírgula anda. Os prefixos das unidades de medida são potências de 10:

Potências de 10 e os prefixos das unidades
Potência	Valor	Prefixo
10⁻³	0,001	mili
10⁻²	0,01	centi
10⁻¹	0,1	deci
10⁰	1
10³	1.000	quilo
10⁶	1.000.000	mega
10⁹	1.000.000.000	giga

Na notação científica o número é escrito como um algarismo, uma vírgula e uma potência de dez: a massa da Terra é 5,97 × 10²⁴ kg. A calculadora mostra o resultado nessa forma junto do número comum, porque acima de alguns milhões o número comum deixa de ser legível.

Onde a potência engana

O sinal é a pegadinha mais comum. (−2)² é 4, porque a base inteira, com o sinal, é multiplicada duas vezes. Mas −2², sem parênteses, é −4: o expoente pega só o 2, e o sinal vem depois. Na página, a base é o que está no campo da base, com o sinal que você digitar.

Os resultados saem com doze algarismos significativos. Potências muito grandes, como 2¹⁰⁰, aparecem em notação científica, com o número arredondado.

Fórmula usada

a^{n} = a \times a \times \dots \times a

a^{0} = 1

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

a é a base e n o expoente: na primeira linha, a aparece n vezes. As outras três estendem a regra ao expoente zero, ao negativo e ao fracionário.

Definição de potência de expoente inteiro positivo como multiplicação repetida, estendida por consistência aos demais casos: a⁰ = 1 vem de aⁿ ÷ aⁿ, e a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ vem de a⁰ ÷ aⁿ; a potência de expoente racional m/n é a raiz de índice n da potência m, o que preserva a propriedade do produto de potências de mesma base. Zero elevado a zero é indeterminado em análise e convencionado como 1 em combinatória, e é essa a convenção adotada, declarada na saída. A potência de base negativa só está definida em expoente inteiro no conjunto dos reais, e a página recusa o caso fracionário apontando a calculadora de raiz, onde a pergunta correspondente tem resposta para índice ímpar. Todos os resultados passam por arredondamento em doze algarismos significativos.

Como conferimos este cálculo

Perguntas frequentes

Quanto é 2 elevado a 10?

1.024. É o número de valores diferentes que dez bits guardam.

Quanto é qualquer número elevado a 1?

O próprio número. O expoente 1 quer dizer que a base aparece uma vez só.

Número negativo elevado a expoente par dá positivo?

Dá. (−3)² = 9 e (−2)⁴ = 16, porque menos vezes menos dá mais. Com expoente ímpar, o sinal fica: (−2)³ = −8.

Como calcular potência na calculadora do celular?

Na calculadora científica, use a tecla xʸ ou ^: 2 ^ 5 = 32. Para expoente negativo ou fracionário, ponha o expoente entre parênteses.