Calculadora de Notas Escolares

Como calcular a média escolar do período

A média escolar decide se o aluno passa de ano: ela resume as notas do período num número só, que é comparado com a média mínima do regimento da escola. A página chama de média total a média das notas que você já tem. Com pesos iguais, ela é a média simples: soma tudo e divide pela quantidade.

Com as notas 5, 6 e 7 que abrem a página:

$$\begin{array}{rl}\text{média total}& =\frac{5+6+7}{3}=\frac{18}{3}=\mathrm{6,00}\end{array}$$

A média total é 6,00, que é exatamente a mínima mais comum.

Com pesos diferentes, cada nota entra multiplicada pelo peso dela, e a divisão é pela soma dos pesos, e não pela quantidade de notas.

Notas 6 de peso 1, 8 de peso 3 e 7 de peso 2:

$$\begin{array}{rl}\text{média total}& =\frac{6\times 1+8\times 3+7\times 2}{1+3+2}\\ & =\frac{44}{6}\approx \mathrm{7,33}\end{array}$$

A média total é 7,33. Repare que o resultado é diferente da média simples das mesmas notas, que daria 7,00: é para isso que o seletor de pesos existe.

O exame final e a média anual

Se a média total não alcança a mínima, sobra o exame final, e a média anual passa a ser uma média entre os dois. Quando o exame pesa o mesmo que o período inteiro:

$$\text{média anual}=\frac{\text{média total}+\text{exame}}{2}$$

Quando a escola dá pesos diferentes aos dois, é média ponderada como qualquer outra:

Escrevendo M para a média total, E para o exame e A para a média anual:

$$A=\frac{M\times \mathrm{Pm}+E\times \mathrm{Pe}}{\mathrm{Pm}+\mathrm{Pe}}$$

A divisão é pela soma dos pesos. Vale insistir nisso porque a página mais bem colocada nessa busca publica a mesma fórmula com um 2 fixo no denominador, e a própria ferramenta deles não faz isso: no exemplo resolvido do texto, com média total 5,07 e pesos 2 e 3, eles dizem que a aprovação vem com nota acima de 6,6 no exame, e 6,6 só sai dividindo por 5. Com o 2 do denominador publicado sairia 0,62.

Quanto você precisa tirar no exame final

É a mesma equação, resolvida ao contrário. Você sabe a média que precisa alcançar e quer descobrir a nota do exame, então isola o exame:

Com m para a média mínima:

$$E=\frac{m\times (\mathrm{Pm}+\mathrm{Pe})-M\times \mathrm{Pm}}{\mathrm{Pe}}$$

Com pesos iguais isso vira uma conta que dá para fazer de cabeça:

$$\text{exame}=2\times \text{mínima}-\text{média total}$$

Com média total 5,07 e mínima 6:

$$\begin{array}{rl}\text{pesos iguais}& =2\times 6-\mathrm{5,07}=\mathrm{6,93}\\ \text{pesos 2 e 3}& =\frac{6\times 5-\mathrm{5,07}\times 2}{3}\approx \mathrm{6,62}\end{array}$$

Com os mesmos números e pesos 2 na média e 3 no exame, a nota necessária cai para 6,62: peso maior no exame derruba a nota necessária, porque o exame passa a mandar mais na média anual.

A página mostra essa nota mesmo para quem já passou, desde que tenha escolhido fazer o exame. Não é enfeite: quando a sua média total é maior que a mínima, o exame pode derrubar a média anual, e essa nota é o piso para isso não acontecer.

Como preencher: o formulário mostra só o que a sua escolha usa

A coluna de peso das notas só aparece quando você diz que os pesos são diferentes, porque com pesos iguais ela não entra em conta nenhuma. Os campos do exame final só aparecem depois que você diz que vai fazer o exame, e os dois pesos só depois que você diz que eles são diferentes entre si.

Nada do que some é apagado: volte a opção e o que você digitou continua lá.

Qual a média para passar de ano

Nenhuma lei federal fixa a nota de aprovação. A LDB, Lei 9.394/1996, art. 24, V, deixa a verificação do rendimento escolar para o regimento de cada estabelecimento, e é por isso que existe escola com 6, faculdade com 7 e curso com 5.

O campo abre em 6 porque é o valor mais comum no ensino básico brasileiro, e existe para ser trocado pelo da sua escola.

Nota não é o único corte: quem falta a mais de 25% das aulas reprova por falta, mesmo com a média acima da mínima.

Média do trimestre ou do bimestre, e a nota que ficou faltando

O período não muda a conta: ele diz quantas notas o ano tem, três no trimestral e quatro no bimestral. Serve para a página comparar com quantas você lançou.

Esse é o erro mais caro de quem usa uma calculadora de média: esquecer uma nota. A média dos dois primeiros trimestres parece uma média fechada e não é, e o terceiro pode derrubá-la. Quando falta nota, a linha de situação avisa antes de dar qualquer veredito.

Se a sua escola lança mais avaliações que isso, nada impede: a tabela aceita até doze linhas e a média é a das linhas que estiverem lá.

Perguntas frequentes

Como sei se passei de ano?

Comparando a média anual com a média mínima do seu regimento. Sem exame final, a média anual é a própria média total do período. Com exame, é a média entre os dois, com os pesos que a sua escola usa.

Quanto preciso tirar no exame final para passar?

Com peso igual, é 2 vezes a média mínima menos a sua média total. Com pesos diferentes, é a mínima vezes a soma dos pesos, menos a média total vezes o peso dela, dividido pelo peso do exame. A página faz as duas e mostra o número.

Dá para passar de ano só com o exame final?

Depende dos pesos. Com peso igual e mínima 6, quem tem média total 2 precisaria de 10 no exame, e quem tem 1 precisaria de 11, que não existe. Com peso maior no exame a conta fica mais generosa. É por isso que a nota necessária aparece como número: ela diz na hora se ainda é possível.

A média com pesos diferentes é a mesma coisa que a média ponderada?

É a mesma coisa. Se você quiser ver o cálculo isolado, com mais estatística em volta, a calculadora de média faz a ponderada, a geométrica e a harmônica da mesma lista.

Posso usar em escala de 0 a 100?

Pode. A conta não depende da escala: basta lançar as notas e a média mínima na mesma escala que a sua escola usa.