Calculadora de Circunferência

O que é a circunferência

A circunferência é a linha da borda de um círculo: todos os pontos que ficam à mesma distância de um centro. Essa distância é o raio, e o dobro dele, de uma borda à outra passando pelo centro, é o diâmetro. O círculo é a região de dentro.

A circunferência tem comprimento, em cm ou m; o círculo tem área, em cm² ou m². As quatro medidas, raio, diâmetro, comprimento e área, estão presas umas às outras, e qualquer uma dá as outras três. Digite a que você tem, na unidade escolhida no menu do campo, e a página escreve as outras três nos campos delas, em azul.

Como calcular o comprimento da circunferência

O comprimento é 2 × π × r, com r o raio. Como o diâmetro é o dobro do raio, a mesma conta se escreve π × d. Roda de 5 cm de raio:

$$\begin{array}{rl}C& =2\times \pi \times 5=10\pi \approx \text{31,42 cm}\end{array}$$

O comprimento da circunferência é o mesmo que o perímetro do círculo: perímetro é o contorno de qualquer figura, e o contorno do círculo é a circunferência. Para os diâmetros mais comuns:

Repare que o comprimento cresce na mesma proporção do diâmetro, e a área cresce ao quadrado: dobrar o diâmetro dobra a borda e quadruplica a área.

O que é o número π

O π é a razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro, e vale o mesmo em todo círculo: 3,14159265… com infinitas casas que não se repetem. É por isso que ele aparece na fórmula:

$$\begin{array}{rl}\pi & =\frac{C}{d}\approx \mathrm{3,14159265}\end{array}$$

Arredondar para 3,14 erra a partir da terceira casa, e numa roda de 1 m de diâmetro são quase 2 mm de diferença. A página usa π com dezesseis algarismos.

Como calcular o raio e o diâmetro pelo comprimento ou pela área

O caminho de volta inverte as mesmas fórmulas. Com o raio na mão, o resto sai direto:

Quem mediu a borda de um tronco com uma fita, 94,25 cm:

$$\begin{array}{rl}d& =\frac{\mathrm{94,25}}{\pi }\approx \text{30 cm}\end{array}$$

O tronco tem 30 cm de diâmetro e 15 cm de raio. Um círculo de 78,54 cm² de área:

$$\begin{array}{rl}r& =\sqrt{\frac{\mathrm{78,54}}{\pi }}\approx \sqrt{25}=\text{5 cm}\end{array}$$

Medir a borda com uma fita e dividir por π é mais preciso que tentar achar o centro de um objeto redondo com a régua.

Com o raio medido pela fita, o que cabe numa caixa-d’água redonda ou num tambor sai pelo volume do cilindro: π × r² × h, com h a altura.

Circunferência e círculo não são a mesma coisa

A circunferência é a linha da borda, que tem comprimento. O círculo é a região de dentro, que tem área. A página calcula as duas coisas e escreve cada uma na sua unidade. O erro mais comum é trocar raio por diâmetro: usar o diâmetro na fórmula de 2 × π × r dobra o comprimento, e na de π × r² quadruplica a área. Para a área de outras figuras, a calculadora de área; para o volume de um cilindro ou de uma esfera, a calculadora de volume.

Perguntas frequentes

Como calcular o diâmetro a partir do comprimento?

Divida o comprimento por π. Uma borda de 31,42 cm tem diâmetro de 31,42 ÷ 3,1416 = 10 cm. Na página, digite a medida no campo Comprimento.

Perímetro do círculo e comprimento da circunferência são a mesma coisa?

São. Perímetro é o contorno de qualquer figura, e o contorno do círculo é a circunferência.

Como medir o diâmetro de um objeto redondo?

Passe uma fita métrica em volta da borda, anote o comprimento e escolha “Comprimento da circunferência”: a página divide por π e devolve o diâmetro.

Com a área dá para achar o raio?

Dá: o raio é a raiz da área dividida por π. Uma área de 78,54 cm² tem raio de 5 cm.

Quanto é a circunferência de um círculo de raio 1?

2π, cerca de 6,2832. A área desse círculo é π, cerca de 3,1416.