Converter Minuto de Arco (′)

Quanto vale um minuto de arco

O minuto de arco é a sexagésima parte do grau, e o símbolo é a plica: 1′. Ele se divide em 60 segundos de arco, e um grau tem 60 minutos, ou 3.600 segundos. Em radianos, 1′ = π/10.800 rad, cerca de 0,000290888 rad.

A divisão por 60 é herança da astronomia babilônica, que contava em base 60. O nome vem do latim medieval pars minuta prima, “a primeira parte pequena”, e o segundo de arco é a pars minuta secunda, “a segunda parte pequena”. A hora do relógio usa a mesma divisão, e daí os nomes iguais.

O minuto de arco não pertence ao SI, mas a Brochura do SI o lista entre as unidades aceitas para uso com ele, ao lado do grau e do segundo de arco. Na escrita comum, a plica costuma ser trocada pelo apóstrofo, 30′, e o segundo pelas aspas, 15″.

Como converter minutos de arco em graus

Divida os minutos por 60. Para voltar, multiplique os graus por 60. 45′ e 12° 18′ em graus decimais:

$$\begin{array}{rl}\text{45′}& =\frac{45}{60}°\\ & =\text{0,75°}\\ \text{12° 18′}& =12+\frac{18}{60}\\ & =\text{12,3°}\end{array}$$

Com segundos junto, divida-os por 3.600 e some: 12° 18′ 36″ são 12 + 0,3 + 0,01 = 12,31°. Entre grau, minuto e segundo de arco a conversão é uma fração de inteiros, e o resultado sai exato ou em dízima periódica, sem o π.

Tabela de minutos de arco em graus

Os valores em graus com seis casas são dízimas arredondadas: 1′ é 1/60 de grau, 0,01666…°.

Um minuto de latitude é uma milha náutica?

Quase. É a unidade de precisão da navegação por uma propriedade que a torna insubstituível: um minuto de latitude, medido sobre um meridiano, tem cerca de uma milha náutica. Foi assim que a milha náutica nasceu, como o comprimento de um minuto de arco do meridiano.

A Terra, porém, é achatada nos polos, e o minuto de latitude varia de cerca de 1.843 m no equador a cerca de 1.862 m perto dos polos. Para ter um valor único, a Conferência Hidrográfica Internacional de Mônaco fixou em 1929 a milha náutica internacional em 1.852 m exatos. Hoje, portanto, a milha é uma medida fixa, e o minuto de latitude, uma aproximação dela.

A regra continua útil na carta náutica: a escala de latitude na lateral da carta serve de régua de milhas. O nó, a unidade de velocidade de navio e de avião, é uma milha náutica por hora. Na longitude a conta só vale no equador, porque os meridianos se aproximam em direção aos polos.

Quanto medem a Lua e o Sol em minutos de arco

Vistos da Terra, os dois têm perto de meio grau, uns 30′. A Lua varia de 29,3′ a 34,1′, conforme está mais longe ou mais perto na órbita, e o Sol, de 31′27″ a 32′32″. Como os dois tamanhos se cruzam, um eclipse solar pode ser total, quando a Lua aparente é maior que o Sol, ou anular, quando é menor e sobra um anel de luz.

O que o minuto de arco tem a ver com a visão

A visão considerada normal, a 20/20 dos oftalmologistas americanos (6/6 em metros), corresponde a distinguir um detalhe de 1′. As letras da linha de referência do quadro de Snellen são desenhadas para ocupar 5′ de altura na distância do exame, com traços e vãos de 1′ cada.

Perguntas frequentes

Quantos minutos de arco tem um grau?

60 minutos. E cada minuto tem 60 segundos de arco, o que dá 3.600 segundos por grau.

Qual é o símbolo do minuto de arco?

A plica, ′, depois do número: 30′. O apóstrofo comum faz o mesmo papel quando a plica não está à mão.

Quantos metros tem um minuto de latitude?

Cerca de 1.852 m, uma milha náutica. O valor real varia de uns 1.843 m no equador a uns 1.862 m perto dos polos.

Quanto vale um minuto de arco em radianos?

π/10.800 rad, cerca de 0,000290888 rad, ou 0,2909 milirradiano.