Calculadora de Metro Cúbico

Como calcular o metro cúbico

O metro cúbico é o volume de um cubo de 1 m de aresta, e o volume de um ambiente ou de uma caixa retangular é comprimento vezes largura vezes altura. Cômodo de 3 m por 2,50 m, pé-direito de 2,80 m:

$$\begin{array}{rl}V& =3\times \mathrm{2,5}\times \mathrm{2,8}=\text{21 m³}\\ & =\text{21.000 litros}\end{array}$$

A página mostra junto a área de piso, 7,5 m², porque ela sai da mesma medição.

Um metro cúbico são mil litros, e isso é definição, não arredondamento

O litro é o decímetro cúbico. Um metro tem dez decímetros, então um metro cúbico tem 10 × 10 × 10 = 1.000 decímetros cúbicos. A conversão é exata, e é por isso que a página mostra as duas leituras sempre juntas: o metro cúbico é a unidade da planta e do caminhão, o litro é a unidade da caixa e da piscina.

Como calcular metro cúbico com medidas em centímetros

Converta cada medida para metro antes de multiplicar. Caixa de 150 cm por 100 cm por 80 cm:

$$\begin{array}{rl}V& =\mathrm{1,5}\times 1\times \mathrm{0,8}=\text{1,2 m³}\\ & =\text{1.200 litros}\end{array}$$

Multiplicar em centímetros também funciona, mas o resultado sai em centímetros cúbicos, 1.200.000 cm³, e a volta para metro cúbico é dividir por um milhão, e não por cem: cada uma das três medidas carrega o seu fator 100. Dividir por 100 é o erro que transforma uma caixa de 1.200 litros numa de 12 mil metros cúbicos. Nos campos da página, escolha centímetro no seletor e a conversão é feita antes da conta.

Caixa d’água: meça por dentro, e meça a altura útil

São os dois erros que fazem a conta sair maior que a caixa.

Por dentro. A medida externa inclui a espessura da parede, que em caixa de polietileno passa de um centímetro. Numa caixa de 1,50 m de diâmetro, três centímetros a mais no diâmetro viram quase setenta litros de água que não existem.

Altura útil, e não altura total. A água para no extravasor, que fica abaixo da borda, e ainda há a espessura do fundo. Uma caixa “de mil litros” cheia até o nível de trabalho costuma guardar menos que mil, e é por isso que o campo pede a altura em que a água realmente para.

Para a caixa cilíndrica, a conta é a área do círculo do fundo pela altura:

Caixa cilíndrica de 1,50 m de diâmetro e 1 m de altura útil:

$$\begin{array}{rl}V& =\pi \times {\left(}^{\frac{\mathrm{1,5}}{2}}\times 1\approx \text{1,767 m³}\end{array}$$

São 1.767 litros. Para outros diâmetros, com 1 m de altura útil:

O erro clássico aqui é usar o diâmetro no lugar do raio. Como o raio está ao quadrado, isso multiplica o resultado por quatro, e é uma diferença grande o bastante para ser percebida: a página pede o diâmetro justamente para você não precisar fazer essa divisão.

Piscina com fundo em declive: a profundidade média é exata

Quase todo site que trata do assunto apresenta a profundidade média como uma aproximação razoável. Não é aproximação: é a conta exata, desde que o fundo seja plano e inclinado, que é o caso da grande maioria das piscinas retangulares.

O motivo: uma piscina assim é um prisma deitado. A seção, vista de lado, é um trapézio cujas bases são as duas profundidades. A área de um trapézio é a média das bases multiplicada pela altura, e o volume do prisma é essa área pela largura. Daí sai, com sinal de igual:

Piscina de 8 m por 4 m, de 1,20 m na parte rasa a 1,80 m na funda:

$$\begin{array}{rl}V& =8\times 4\times \frac{\mathrm{1,2}+\mathrm{1,8}}{2}\\ & =32\times \mathrm{1,5}=\text{48 m³}\end{array}$$

São 48.000 litros, com 1,50 m de profundidade média e 32 m² de espelho d’água.

Onde ela deixa de ser exata é no fundo que não é um plano só: piscina com poço fundo, com degrau ou com fundo em duas quedas. Nesses casos, divida a piscina em trechos, calcule cada trecho e some.

Quantos litros tem uma piscina

Comprimento vezes largura vezes a profundidade média, e o resultado em metro cúbico vezes mil. Para os tamanhos mais comuns de piscina retangular:

A profundidade manda tanto quanto a área: a piscina de 10 × 5 m tem pouco mais de uma vez e meia a área da de 8 × 4 m e guarda 1,67 vez a água, porque também é mais funda.

Piscina redonda: a conta do cilindro

Piscina redonda de fundo plano é um cilindro, a mesma forma da caixa d’água cilíndrica, e o bloco da caixa faz a conta dela. Piscina de 3 m de diâmetro com 1 m de água:

$$\begin{array}{rl}V& =\pi \times {\left(}^{\frac{3}{2}}\times 1\approx \text{7,07 m³}\end{array}$$

São cerca de 7.069 litros. O diâmetro vai inteiro no campo; a divisão por dois, que é onde se erra à mão, fica com a página.

Quanto tempo leva para encher uma piscina

O volume dividido pela vazão da mangueira ou da torneira. A vazão se mede com um balde: um balde de 10 litros que enche em 30 segundos dá 20 litros por minuto. A piscina de 8 × 4 m, de 48.000 litros, com essa vazão:

$$\begin{array}{rl}\text{tempo}& =\frac{\text{48.000 L}}{\text{20 L/min}}=\text{2.400 min}\\ & =\text{40 horas}\end{array}$$

Os mesmos 48.000 litros são 48 m³, e é em metro cúbico que a conta de água é cobrada. O valor depende da tarifa da sua companhia, mas o volume que ela vai medir é esse.

O volume também é a base do tratamento. Cloro, algicida e corretor de pH são dosados por metro cúbico ou por mil litros de água, na quantidade que o rótulo de cada produto indica, e errar o volume erra a dose na mesma proporção.

Por que o volume da piscina raramente é o volume de água

O nível de trabalho fica abaixo da borda, tipicamente na metade do bocal de aspiração ou do skimmer. Uma piscina cheia até a borda transborda com a primeira pessoa que entrar, e a água precisa de espaço para o deslocamento dos banhistas.

Então use a profundidade até o nível de trabalho, e não até a borda, se o que você quer saber é quanta água tratar. Para dimensionar a estrutura e o volume escavado, aí sim vale a medida cheia.

Caixa d’água mais larga em cima: o tronco de cone

Muita caixa de polietileno não é um cilindro: é mais larga na boca que no fundo, o formato de um tronco de cone. A conta exata usa os dois diâmetros, D em cima e d embaixo:

$$\begin{array}{rl}V& =\frac{\pi \times h}{12}\times (D^2+Dd+d^2)\end{array}$$

O atalho é medir o diâmetro na metade da altura e usar a conta do cilindro. Caixa de 1,50 m na boca, 1,30 m no fundo e 1 m de altura útil: a conta exata dá 1,542 m³, e o cilindro de 1,40 m, que é o diâmetro do meio, dá 1,539 m³. São 3 litros de diferença em 1.542, ou 0,17%, e é isso que permite usar o bloco da caixa cilíndrica com o diâmetro medido a meia altura.

Quantos litros por centímetro de nível

Na caixa cilíndrica, cada centímetro de altura de água guarda o mesmo volume: a área do fundo vezes 1 cm. Na caixa de 1,50 m de diâmetro, a área é 1,767 m², e cada centímetro vale 17,67 litros.

É a conta que transforma uma régua em medidor de consumo. Se o nível baixou 20 cm de um dia para o outro, com a boia fechada, saíram cerca de 353 litros. Numa caixa retangular vale o mesmo, com a área do fundo sendo comprimento vezes largura.

Caixa d’água retangular

A caixa retangular, de alvenaria ou de fibra, é um prisma: comprimento vezes largura vezes altura útil, tudo medido por dentro. Caixa de 1,20 m por 1,00 m com 0,90 m de altura útil:

$$\begin{array}{rl}V& =\mathrm{1,2}\times 1\times \mathrm{0,9}=\text{1,08 m³}\end{array}$$

São 1.080 litros. As regras da caixa cilíndrica valem igual: medida interna e altura até onde a água para, e não até a borda.

Volume de ambiente, e para que ele serve

O volume de um cômodo não é o que se compra, mas é o que dimensiona: capacidade de ar-condicionado, troca de ar de exaustor, aquecimento e volume de concreto de uma laje ou de um baldrame. A página devolve junto a área de piso, porque é ela que serve para o revestimento, e as duas saem da mesma medição.

Para dimensionar ar-condicionado, o volume sozinho não basta: incidência de sol, número de pessoas e aparelhos eletrônicos pesam tanto quanto o tamanho do cômodo.

O mesmo bloco dá o volume de uma laje, de uma sapata ou de uma vala, que também são prismas: uma laje de 5 m por 4 m com 10 cm de espessura tem 5 × 4 × 0,10 = 2 m³ de concreto, antes da perda. É o número de partida para pedir concreto usinado, que é vendido em metro cúbico.

Perguntas frequentes

Quantos litros tem um metro cúbico?

1.000 litros, exatos, porque o litro é o decímetro cúbico e um metro cúbico tem 10 × 10 × 10 decímetros cúbicos.

Como calcular os litros de uma caixa d’água?

Meça por dentro. Se for redonda, π × (diâmetro ÷ 2)² × altura útil; se for retangular, comprimento × largura × altura útil. O resultado em m³ vezes 1.000 dá os litros.

Como calcular os litros de uma piscina?

Comprimento × largura × profundidade média, e o resultado em m³ vezes 1.000. Com fundo inclinado, a profundidade média é a média entre a rasa e a funda.

Quantos m³ tem uma caixa d’água de 1.000 litros?

1 m³. Mil litros são exatamente um metro cúbico, porque o litro é o decímetro cúbico. O que varia de caixa para caixa é quanto dessa capacidade fica abaixo do extravasor.

Como calcular o volume de um cilindro?

π vezes o raio ao quadrado vezes a altura, ou π × (d ÷ 2)² × h com o diâmetro. Um recipiente de 60 cm de diâmetro e 90 cm de altura tem cerca de 0,254 m³, ou 254 litros.

Como transformar litros em metro cúbico?

Divida por 1.000. Uma caixa de 5.000 litros tem 5 m³, e uma piscina de 48.000 litros, 48 m³.

Quantos litros cabem numa caixa de 1 m por 1 m por 1 m?

1.000 litros, se essas forem as medidas internas e a água for até o alto. Com a altura útil menor que a altura da caixa, menos.