Calculadora de Concreto

O que é o traço do concreto

O traço é a proporção entre cimento, areia e brita no concreto, escrita com o cimento valendo 1: um traço 1 : 2 : 3 leva uma parte de cimento, duas de areia e três de brita. Junto do traço vem a relação água/cimento, que diz quantos quilos de água entram para cada quilo de cimento e é o que mais manda na resistência. A página parte do volume da peça e do traço escolhido e devolve os sacos de cimento, a areia, a brita, a água e o aditivo.

Como calcular o material do concreto

Primeiro o volume, depois a perda, depois o consumo do traço. Laje de 5 m por 4 m com 10 cm de espessura, a 25 MPa, com CP II-E-32 e 5% de perda:

$$\begin{array}{rl}V& =5\times 4\times \mathrm{0,10}=\text{2 m³}\\ \text{com perda}& =2\times \mathrm{1,05}=\text{2,1 m³}\\ \text{cimento}& =\mathrm{2,1}\times 292\approx \text{613 kg}\end{array}$$

São 12,3 sacos de 50 kg, e a página arredonda para 13, porque cimento se compra por saco. No mesmo traço vêm 1,313 m³ de areia, 1,195 m³ de brita 1, 399 litros de água e 7,77 litros de plastificante.

Resistência de dosagem não é fck, e a diferença não é detalhe

É a coisa mais importante desta página, e a que quase nenhuma calculadora de concreto diz.

Quando um projeto pede “concreto de 25 MPa”, ele está pedindo fck: a resistência característica, que é aquela que 95% dos corpos de prova têm de superar. O traço não é dosado para o fck, é dosado para uma resistência média maior, porque o concreto feito na obra varia de betonada para betonada.

$$f^{\text{ck}}=f^{\text{cm}}-\mathrm{1,65}\times \mathrm{sd}$$

O sd é o desvio padrão, e a NBR 12655 diz qual adotar conforme as condições de preparo: obra com medição em massa e controle de umidade tem um; obra que mede areia com lata e olha para o céu tem outro, bem maior. Num canteiro pequeno, um traço dosado para 25 MPa pode entregar um fck bem abaixo de 20.

Concreto de estrutura pede projeto. Esta página serve para dimensionar a compra e para entender a conta, não para substituir o engenheiro que assina a laje.

De onde vêm estes traços

De BARBOZA e BASTOS, “Traços de concreto para obras de pequeno porte”, UNESP, Faculdade de Engenharia de Bauru: um estudo de dosagem experimental que ensaiou três tipos de cimento e construiu diagramas de dosagem para chegar a 24 traços, de 15 a 50 MPa. Está citado por inteiro na metodologia abaixo, com as três ressalvas que os próprios autores fazem.

Isso importa porque as tabelas de traço que circulam em obra costumam vir de livros dos anos 70, com brita 1 e brita 2 combinadas, que hoje quase ninguém usa, e sem atender às relações água/cimento que a NBR 6118 passou a exigir. O próprio artigo começa dizendo isso.

E importa também pelo que o estudo declara sobre si mesmo: os materiais são de uma região específica, e os autores escrevem que os traços são sugestão para um proporcionamento inicial. Areia de rio, areia de brita e areia de cava se comportam diferente.

Todos estes traços levam aditivo

Plastificante, a 1,5% da massa de cimento, o que dá cerca de 630 mL por saco. Não é enfeite: é ele que permite o concreto ficar trabalhável com pouca água.

Aqui está o nó de quem faz concreto na obra. Água a mais deixa a mistura fácil de trabalhar e destrói a resistência. É a relação água/cimento que manda no resultado, e ela aparece em toda resposta desta página justamente por isso. Sem plastificante, um traço de 0,65 de a/c fica duro na betoneira, e a tentação é jogar um balde de água, que leva o a/c para 0,80 e a resistência para menos da metade.

Se você não vai usar aditivo, conte com um concreto mais seco que o do ensaio, e resista à água extra.

Traço de concreto por resistência

Com cimento CP II-E-32, os traços do estudo para cada resistência de dosagem, em volume, com a relação água/cimento:

E o consumo de cimento por metro cúbico de concreto pronto:

Quanto maior a resistência, mais cimento e menos água por quilo de cimento. O traço 1 : 2 : 3, que se decora, não é nenhum destes, e sem a relação água/cimento controlada ele não garante resistência nenhuma.

A lata de 18 litros

Ninguém mistura um metro cúbico de uma vez. Mistura um saco de cimento por vez, e mede areia, pedra e água em lata. Por isso a página tem o bloco do traço para um saco: é a receita que vai para a betoneira. Com CP II-E-32:

Repare que o traço em volume e o traço em massa são números diferentes para a mesma mistura. Um metro cúbico de areia não pesa o mesmo que um metro cúbico de brita, e uma lata cheia de areia úmida tem menos areia dentro que uma lata de areia seca. Medir em massa é sempre mais preciso; medir em lata é o que dá para fazer na obra.

Areia úmida engana a lata

Areia molhada incha: o mesmo peso ocupa mais volume, porque a água separa os grãos. O coeficiente de inchamento da areia do ensaio chegou a 1,34, ou seja, a mesma areia pode ocupar um terço a mais de lata quando está úmida.

Duas consequências. A lata de areia úmida leva menos areia do que você pensa, o que deixa o traço mais rico em cimento, que não é grave. E a água que vem na areia se soma à água da mistura, o que sobe a relação água/cimento, e isso é grave. Por isso o artigo manda diminuir a água quando a areia estiver úmida.

Volume de estaca e de pilar

Pilar, viga e baldrame são prismas: comprimento vezes largura vezes altura. Um pilar de 20 × 20 cm com 3 m tem 0,2 × 0,2 × 3 = 0,12 m³. A estaca é um cilindro, e o volume é a área do círculo vezes o comprimento. Estaca de 30 cm de diâmetro com 6 m:

$$\begin{array}{rl}V& =\pi \times {\mathrm{0,15}}^2\times 6\approx \text{0,424 m³}\end{array}$$

O raio é a metade do diâmetro, e usar o diâmetro no lugar dele quadruplica o volume.

Quando comprar usinado em vez de fazer na obra

A conta é simples e quase sempre dá o mesmo resultado: acima de dois ou três metros cúbicos, concreto usinado sai melhor. Não pelo preço do material, mas porque a central mede em massa, controla a umidade dos agregados, emite o relatório de dosagem e entrega tudo de uma vez, o que evita a junta fria de quem concreta uma laje em duas betonadas com meia hora de diferença.

Concreto de obra faz sentido em pilarete, em contrapiso, em calçada e em reparo, que é onde o volume é pequeno e chamar caminhão não se justifica.

Perguntas frequentes

Quantos sacos de cimento para 1 m³ de concreto?

Depende do traço. Com CP II-E-32, cerca de 5,4 sacos para 20 MPa e 5,8 para 25 MPa, sem contar a perda.

O traço 1 : 2 : 3 dá quantos MPa?

Não dá para dizer só pelo traço: a resistência depende principalmente da relação água/cimento, do cimento e dos agregados. É por isso que a página parte da resistência e devolve o traço, e não o contrário.

Posso usar outro cimento?

O estudo ensaiou três tipos, e a página tem os traços dos três. Cada cimento pede o seu traço para a mesma resistência.