Calculadora de Escada

O que é espelho, piso e bocel de uma escada

Toda conta de escada usa o mesmo punhado de nomes, e vale ter os cinco claros antes de medir:

• Espelho: a parte vertical do degrau, e também a medida dela. É a altura de cada degrau, em torno de 17 cm numa escada confortável.
• Piso, ou pisada: a parte horizontal, onde o pé apoia. É a profundidade do degrau, em torno de 28 a 30 cm.
• Bocel: o nariz do degrau, a borda do piso que avança um pouco sobre o degrau de baixo.
• Lance: uma sequência de degraus sem interrupção. Uma escada em L tem dois lances.
• Patamar: o piso plano entre dois lances, onde a escada descansa ou muda de direção.

O desnível, ou altura total, é a distância vertical que a escada vence, de um piso acabado ao outro.

Como dimensionar uma escada

Dimensionar a escada é achar quantos degraus ela tem, a altura e a profundidade de cada um, e conferir se a combinação é confortável. A conta tem cinco passos, sempre nesta ordem:

1. Número de degraus: divida a altura total pela altura de degrau que você gostaria de ter, e arredonde para o inteiro mais próximo.
2. Espelho: divida a altura total por esse número inteiro. É a altura real de cada degrau.
3. Número de pisos: um a menos que os degraus na escada reta, dois a menos na escada em L ou em U.
4. Piso: divida o comprimento disponível pelo número de pisos.
5. Conferência: 2 × espelho + piso tem de ficar entre 63 e 65 cm, a faixa da fórmula de Blondel.

Exemplo: uma escada reta com 2,80 m de altura, 4,20 m de comprimento e degrau desejado de 17,5 cm.

$$\begin{array}{rl}\text{Degraus}& =\frac{280}{\mathrm{17,5}}=16\\ \text{Espelho}& =\frac{280}{16}=\mathrm{17,5}\text{cm}\\ \text{Pisos}& =16-1=15\\ \text{Piso}& =\frac{420}{15}=28\text{cm}\\ \text{Blondel}& =2\times \mathrm{17,5}+28=63\text{cm}\end{array}$$

A soma de 63 cm fica dentro da faixa: é uma escada de 16 degraus de 17,5 cm de altura e 28 cm de piso.

Como calcular a altura do degrau

Pelo número inteiro de degraus, e nunca empilhando a altura desejada. Quando a altura não divide redondo, o número de degraus arredonda e o espelho se ajusta. Um desnível de 2,81 m com degrau desejado de 17,5 cm:

$$\begin{array}{rl}\text{Degraus}& =\frac{281}{\mathrm{17,5}}\approx \mathrm{16,06}\to 16\\ \text{Espelho}& =\frac{281}{16}=\mathrm{17,5625}\text{cm}\end{array}$$

São 16 degraus de 17,5625 cm, todos iguais.

Por que todos os degraus têm a mesma altura

Por segurança. Depois de dois ou três degraus, o pé aprende o ritmo e para de olhar. Um degrau diferente no fim da escada é exatamente onde as pessoas caem, e a queda é de cima.

Por isso a altura desejada é só um alvo: ela escolhe quantos degraus a escada vai ter, e a altura real sai da divisão exata. No exemplo acima, a alternativa seria 15 degraus de 17,5 cm e um último de 18,5 cm, que é justamente o degrau que derruba.

Quantos pisos tem uma escada

Um a menos que os espelhos, na escada reta. O último espelho chega ao andar de cima, e o piso dele é o próprio andar: dezesseis espelhos, quinze pisos.

É o erro de contagem mais comum desta conta. Quem divide o espaço por dezesseis em vez de quinze acha um piso 6% menor e uma escada que não fecha na obra.

O que é a fórmula de Blondel

A fórmula de Blondel relaciona as duas medidas do degrau com o passo de quem sobe. O arquiteto francês François Blondel publicou em 1675, no Cours d’architecture, a observação de que subir um degrau custa mais esforço que avançar na horizontal, e que dois espelhos mais um piso equivalem a um passo humano:

$$2\times \text{espelho}+\text{piso}=\text{um passo}$$

O passo de um adulto fica entre 63 e 65 cm.

É a soma que o corpo sente. Uma escada pode ter espelho de 17,5 cm e piso de 20 cm, medidas que sozinhas parecem aceitáveis, e ser desconfortável:

$$2\times \mathrm{17,5}+20=55\text{cm}$$

A soma fica bem abaixo do passo, e o pé passa do degrau a cada subida.

Nos três casos o espelho é o mesmo, 17,5 cm em 16 degraus. Só o piso mudou, e com ele o conforto. A faixa de 63 a 65 cm é a da NBR 9050; outras referências publicam faixas um pouco diferentes, e a norma brasileira de saída de emergência é mais apertada.

Quantos degraus tem uma escada em L ou em U

O mesmo número de uma escada reta com a mesma altura, mas com um piso a menos. Quando a escada dobra, o lance de baixo termina subindo para o patamar, e o patamar é o piso daquele espelho. Por isso a escada em L ou em U tem dois pisos a menos que espelhos, e não um.

Esse piso que some muda a conta. Com 2,80 m de altura, 4,35 m de espaço e 16 degraus, a escada reta fecha em 64 cm, o meio da faixa de Blondel. A mesma escada em U, com as mesmas medidas, vai a 66,07 cm, acima do que a norma permite: o mesmo espaço repartido em menos pisos dá pisos mais fundos.

Com número ímpar de degraus, os dois lances ficam desiguais, e o lance de baixo leva o degrau a mais: 17 degraus em L se dividem em 9 embaixo e 8 em cima.

Nesta página, o espaço disponível é o comprimento dos lances esticados, sem o patamar. O patamar entra depois, na planta, com a largura da escada, que é o que a norma manda dar a ele.

Qual a altura do degrau pela NBR 9050

A ABNT NBR 9050 é a norma brasileira de acessibilidade, e é ela que fixa as medidas do degrau. O item 6.8.2 impõe três condições ao mesmo tempo:

As três condições do 6.8.2 valem juntas, e é possível estar dentro das duas primeiras e fora da terceira. É o caso mais comum de escada reprovada, e é o que ninguém percebe sem conferir.

O bocel tem limite próprio: a aresta pode avançar no máximo 1,5 cm sobre o degrau de baixo. Muita calculadora traz 2 cm como padrão, e 2 cm não passa.

Um aviso sobre a numeração, porque ele confunde muita gente. Boa parte do que se lê na internet cita o item 6.9 para o degrau. Era ali que ele estava na edição de 2015, no 6.9.2.1; na edição de 2020 o 6.9 passou a ser o item dos corrimãos e guarda-corpos, e o dimensionamento do degrau foi para o 6.8.2. Os limites em si não mudaram entre as duas edições.

Qual a inclinação de uma escada

A inclinação que conta é a do degrau: o arco-tangente do espelho dividido pelo piso. Ela é diferente da linha que vai do pé da escada ao topo, porque essa linha sobe todos os espelhos enquanto avança um piso a menos, e por isso sai sempre mais inclinada.

A diferença não é pequena. Na escada de 2,80 m em 4,40 m com 17 degraus, o espelho é 280 ÷ 17 = 16,47 cm e o piso é 440 ÷ 16 = 27,5 cm:

$$\begin{array}{rl}\text{Degrau}& =\text{arctg}\left(\frac{\mathrm{16,47}}{\mathrm{27,5}}\right)\approx \mathrm{30,92}°\\ \text{Diagonal}& =\text{arctg}\left(\frac{280}{440}\right)\approx \mathrm{32,47}°\end{array}$$

O degrau dá 30,92° e a diagonal do vão dá 32,47°. Quem desenha a escada usa a do degrau, porque é ela que se repete de degrau em degrau. A NBR 9050 não fixa faixa de inclinação para escada.

Como medir a altura para a escada

• Meça de piso acabado a piso acabado. Medir do contrapiso de baixo ao contrapiso de cima e esquecer os revestimentos faz o primeiro e o último degrau saírem diferentes dos outros.
• O bocel não entra na conta. Ele aumenta a pisada sem aumentar o avanço da escada, e por isso não entra na fórmula de Blondel nem no espaço ocupado. É conforto de graça em escada de espaço apertado.
• Confira a altura livre. A escada precisa de passagem acima dos degraus, senão a pessoa bate a cabeça no meio do lance. É o que costuma mudar o desenho quando a escada passa por baixo de uma laje.

O que fazer quando a escada não cabe no espaço

Se o espaço deixa a soma de Blondel muito abaixo da faixa, a escada não fica só desconfortável: ela fica íngreme. As saídas são três, e nenhuma delas é apertar mais os degraus:

• ganhar espaço em planta;
• virar a escada em L, com patamar;
• aceitar que aquele vão pede outro tipo de escada.

A calculadora diz quanto espaço faria a escada entrar na faixa, que é o número que permite escolher entre as três. Ela não dimensiona escada curva ou mista, nem a largura por fluxo de pessoas, que são da ABNT NBR 9077, nem corrimão, guarda-corpo e estrutura. Acima de 100 degraus, também não: isso não é um lance, são vários.

Perguntas frequentes

Qual a altura ideal de um degrau?

Entre 16 e 18 cm, pela NBR 9050. O que decide o conforto é a soma com o piso: um espelho de 17,5 cm com piso de 28 a 30 cm fecha dentro da faixa, porque 2 × 17,5 + 28 = 63 e 2 × 17,5 + 30 = 65.

Quantos degraus tem uma escada de 2,80 m?

Dezesseis degraus de 17,5 cm: 280 ÷ 16 = 17,5. Com 15 degraus o espelho seria 18,67 cm, acima do limite de 18 cm da norma.

A cada quantos degraus a escada precisa de patamar?

A NBR 9050 conta pelo desnível, e não pelos degraus: um patamar a cada 3,20 m de altura, e sempre que a escada muda de direção. Com espelho de 17,5 cm, isso dá no máximo 18 degraus por lance.

Dá para calcular escada caracol aqui?

Não. A calculadora dimensiona a escada reta, em L e em U. A escada curva ou mista, como a caracol, tem o piso variando ao longo do degrau, e a ABNT NBR 9050 remete o dimensionamento dela à NBR 9077.

Dois degraus já são uma escada?

Não, pela norma. Escada é a sequência de três degraus ou mais; até dois, a NBR 9050 trata como degrau isolado, com regras próprias.