Conversor de km para cm

Quantos cm tem 1 km

Um quilômetro tem 100.000 centímetros, cem mil. O quilômetro tem mil metros, e cada metro tem cem centímetros, e os dois fatores se multiplicam:

$$1\text{km}=1.000\times 100\text{cm}=100.000\text{cm}$$

É o erro mais comum desta conversão: quem lê “quilômetro para centímetro” enxerga o mil do quilo e esquece que o centi já divide por cem. O fator tem cinco zeros, e não três.

Como converter km para cm

Multiplique os quilômetros por 100.000, o que é andar cinco casas com a vírgula para a direita. Para o sentido contrário, divida os centímetros por 100.000. Uma distância de 2,35 km:

$$\mathrm{2,35}\times 100.000=235.000\text{cm}$$

O fator é exato porque os prefixos do Sistema Internacional são definições, e não medições: quilo vale mil, e centi, um centésimo. Na escada das unidades, do quilômetro ao centímetro são cinco degraus: km, hm, dam, m, dm, cm.

Escala de mapa: quanto vale 1 cm no chão

Converter quilômetro em centímetro parece exercício de escola, e tem um uso concreto: ler a escala de um mapa. A escala diz quantas vezes a realidade foi reduzida, e traduzi-la é exatamente esta conta.

A regra que resolve qualquer escala: corte cinco zeros do denominador e você tem quilômetros por centímetro. No 1:100.000 sobra 1, então 1 cm é 1 km; no 1:50.000 sobra 0,5. Os cinco zeros são os 100.000 centímetros que cabem num quilômetro.

Como medir distância no mapa

Com a escala traduzida, medir vira aritmética. Uma trilha que mede 14 cm na régua, numa carta 1:50.000:

$$\begin{array}{rl}\text{No chão}& =14\times 50.000=700.000\text{cm}\\ & =7\text{km}\end{array}$$

Duas ressalvas que a régua não avisa. Em trilha de montanha, a distância no mapa é a projeção horizontal, e o caminho real sobe e desce: o percurso é sempre maior que o medido. E mapa impresso fora de escala, ou reduzido numa fotocopiadora, mantém a escala escrita e perde a verdadeira. A barra gráfica ao lado da escala existe para isso, porque ela encolhe junto com o desenho.

Da distância real para o papel

O caminho inverso aparece em maquete, em trabalho de escola e em quem desenha um mapa: a distância real é conhecida, e a pergunta é quanto ela ocupa no papel. Converta para centímetros e divida pelo denominador da escala. Um trecho de 3 km numa carta 1:25.000:

$$\begin{array}{rl}\text{No papel}& =\frac{3\times 100.000}{25.000}\\ & =\frac{300.000}{25.000}=12\text{cm}\end{array}$$

O mesmo raciocínio encontra a escala quando ela não está escrita: se 4 km no terreno ocupam 8 cm no papel, cada centímetro vale meio quilômetro, 50.000 cm, e a escala é 1:50.000.

Km para cm com vírgula

Em exercício, o quilômetro costuma vir com casas decimais, e a vírgula anda as mesmas cinco casas. 0,5 km são 50.000 cm; 3,07 km são 307.000 cm; 0,012 km são 1.200 cm. Quando faltam casas para andar, completa-se com zeros. O erro típico é andar três casas, como se fosse para metro, e escrever 3.070 no lugar de 307.000.

Perguntas frequentes

Quantos cm tem 1 km?

1 km tem 100.000 cm: mil metros de cem centímetros.

Numa escala 1:100.000, 1 cm é quantos km?

1 km, exatamente, porque 100.000 cm são 1 km. É a razão de essa escala ser tão usada em mapa regional.

Quantos km tem 1 cm?

1 cm tem 0,00001 km, um cem mil avos de quilômetro.

Como converter cm para km?

Divida por 100.000, o que é andar cinco casas com a vírgula para a esquerda: 250.000 cm são 2,5 km, e 800 cm são 0,008 km.

E quilômetro quadrado para centímetro quadrado?

Aí o fator entra duas vezes: 1 km² tem 10¹⁰ cm², dez bilhões. A área não segue a mesma razão do comprimento.