Conversor de g/cm³ para kg/m³

Como converter g/cm³ para kg/m³

Multiplique os gramas por centímetro cúbico por 1.000. Para o sentido contrário, divida os kg/m³ por 1.000. O alumínio, de 2,7 g/cm³:

$$\mathrm{2,7}\times 1.000=2.700\text{kg/m³}$$

Um metro cúbico de alumínio maciço pesa 2,7 toneladas. A conversão é exata: é só andar a vírgula três casas para a direita.

Converter densidade: por que o fator é mil, e não um milhão

É a pergunta que trava a conta feita de cabeça, e ela tem resposta curta: as duas unidades mudam ao mesmo tempo. O metro cúbico tem um milhão de centímetros cúbicos, e isso puxa o número para cima por 10⁶. Mas o quilograma tem mil gramas, e isso puxa de volta por 10³. Sobra mil:

$$\begin{array}{rl}\text{1 g/cm³}& =\frac{\mathrm{0,001}\text{kg}}{\mathrm{0,000001}\text{m³}}\\ & =\frac{{10}^6}{{10}^3}\text{kg/m³}\\ & =1.000\text{kg/m³}\end{array}$$

É o mesmo raciocínio que faz a área ter razão ao quadrado e o volume ao cubo, aplicado a uma grandeza que é uma divisão: numerador e denominador convertem, e o que vale é o quociente.

Densidade em kg/m³ das substâncias comuns

Tabela de química publica em g/cm³ porque o número fica na casa da unidade: a água é 1, o alumínio é 2,7, o ouro é 19,3. Em kg/m³, todos ganham três zeros:

O gelo abaixo da água na tabela é o motivo de ele boiar, e é uma anomalia: quase toda substância é mais densa sólida do que líquida. O ouro, por sua vez, pesa quase vinte vezes a água: um cubo de 10 cm de lado, um litro, teria 19,3 kg.

Do volume à massa com a densidade em kg/m³

Com a densidade em kg/m³ e o volume em m³, a massa sai direto da multiplicação, sem fator no meio. Uma chapa de aço de 2 m × 1 m × 3 mm tem 0,006 m³; a 7.850 kg/m³, a densidade usual do aço de construção, pesa 47,1 kg.

$$\begin{array}{rl}\text{Volume}& 2\times 1\times \mathrm{0,003}=\mathrm{0,006}\text{m³}\\ \text{Massa}& \mathrm{0,006}\times 7.850\approx \mathrm{47,1}\text{kg}\end{array}$$

A mesma conta em g/cm³ pede o volume em centímetros cúbicos, 6.000 cm³, e dá gramas: 47.100 g. É o mesmo resultado, e escolher a unidade é escolher em qual escala se quer fazer a conta.

Densidade muda com a temperatura

Os valores de tabela vêm com a temperatura em que foram medidos, porque quase tudo dilata ao esquentar e fica menos denso. A água é o exemplo mais conhecido: 1.000 kg/m³ a 4 °C, perto de 998 a 20 °C e cerca de 958 a 100 °C, quase 4% a menos na fervura. Com gasolina e etanol, que dilatam mais que a água, a diferença aparece no tanque: o mesmo litro abastecido de manhã, com o combustível frio, tem um pouco mais de massa do que à tarde.

$$\mathrm{0,958}\text{g/cm³}\times 1.000=958\text{kg/m³}$$

Densidade relativa não tem unidade

Em texto de laboratório aparece densidade relativa 1,26 sem unidade nenhuma. É a razão entre a densidade da substância e a da água, e por isso é um número puro. O detalhe conveniente é que, em g/cm³, a densidade relativa e a densidade absoluta dão o mesmo número, porque a água vale 1 nessa unidade. É essa coincidência que faz a tabela de química ser publicada em g/cm³, e não em kg/m³.

Perguntas frequentes

Quantos kg/m³ tem 1 g/cm³?

1 g/cm³ tem 1.000 kg/m³, exatos.

Qual a densidade da água em kg/m³?

A água tem 1.000 kg/m³ a 4 °C, ou 1 g/cm³. Em temperatura ambiente fica um pouco abaixo, perto de 998.

g/cm³ e g/mL são a mesma coisa?

Sim. Um mililitro é um centímetro cúbico.

Quantos kg/m³ tem o aço?

O aço de construção tem cerca de 7.850 kg/m³, 7,85 g/cm³.